Tiếng Việt
MENU
Đặc điểm và tính chất của hình bình hành
Hình bình hành là một tứ giác có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau. Dưới đây là các đặc điểm và tính chất quan trọng của hình bình hành:
Đặc điểm của hình bình hành
Các cặp cạnh đối song song và bằng nhau:
Hình bình hành có hai cặp cạnh đối song song với nhau, nghĩa là mỗi cặp cạnh đối sẽ không bao giờ cắt nhau.
Hai cặp cạnh đối của hình bình hành cũng có độ dài bằng nhau. Ví dụ: Nếu hình bình hành có các cạnh là AB, BC, CD, và DA thì AB=CD và BC=DA.
Các góc đối bằng nhau:
Các góc đối của hình bình hành bằng nhau. Ví dụ: Nếu hình bình hành có các góc ∠A, ∠B, ∠C, ∠D, thì ∠A=∠C và ∠B=∠D.
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường:
Hai đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại một điểm và điểm này là trung điểm của mỗi đường chéo. Điều này có nghĩa là nếu hai đường chéo cắt nhau tại O, thì AO=OC và BO=OD.
>> Xem thêm: Thuê xe ô tô tự lái giá rẻ đà nẵng
Tính chất của hình bình hành
Diện tích:
Diện tích S của hình bình hành được tính bằng công thức:
S=a×h
trong đó:
a là độ dài cạnh đáy.
h là chiều cao tương ứng (đường vuông góc từ cạnh đối diện đến cạnh đáy).
Chu vi:
Chu vi P của hình bình hành được tính bằng công thức:
P=2(a+b)
trong đó a và b là độ dài của hai cạnh kề.
Tổng các góc trong:
Tổng các góc trong của hình bình hành bằng 360∘. Mỗi cặp góc đối bằng nhau và tổng hai góc kề nhau bằng 180∘.
Tính chất đối xứng:
Hình bình hành có một tính chất đối xứng tâm. Tâm đối xứng của hình bình hành chính là giao điểm của hai đường chéo.
Đường trung tuyến:
Đường trung tuyến nối trung điểm hai cạnh đối diện của hình bình hành thì song song và bằng nửa tổng độ dài hai cạnh còn lại.
Các trường hợp đặc biệt của hình bình hành
Hình chữ nhật:
Hình bình hành có tất cả các góc vuông (90∘) được gọi là hình chữ nhật.
Hình thoi:
Hình bình hành có tất cả các cạnh bằng nhau được gọi là hình thoi. Đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau và là phân giác của các góc.
Hình vuông:
Hình vuông là một trường hợp đặc biệt của hình bình hành, đồng thời cũng là hình chữ nhật và hình thoi. Nó có các cạnh bằng nhau và các góc đều vuông.
Tham khảo: 1000 won bằng bao nhiêu tiền việt
Công thức tính Diện tích hình bình hành
Diện tích của hình bình hành có thể được tính bằng nhiều cách khác nhau tùy thuộc vào các thông tin mà bạn biết. Dưới đây là các công thức tính diện tích của hình bình hành phổ biến:
Diện tích của hình bình hành khi biết độ dài cạnh đáy và chiều cao
Công thức cơ bản nhất để tính diện tích của hình bình hành là:
S=a×h
Trong đó:
S là diện tích của hình bình hành.
a là độ dài cạnh đáy.
h là chiều cao (đường vuông góc từ cạnh đối diện đến cạnh đáy).
Diện tích của hình bình hành khi biết độ dài hai cạnh kề và góc giữa chúng
Nếu biết độ dài của hai cạnh kề (a và b) và góc giữa chúng (θ), diện tích của hình bình hành được tính bằng công thức:
S=a×b×sin(θ)
Trong đó:
a và b là độ dài hai cạnh kề nhau.
θ là góc giữa hai cạnh đó (tính bằng radian hoặc độ).
sin(θ) là giá trị sin của góc θ.
Diện tích của hình bình hành khi biết tọa độ các đỉnh trong hệ tọa độ phẳng
Khi biết tọa độ các đỉnh của hình bình hành, diện tích có thể được tính bằng công thức:
Giả sử hình bình hành có bốn đỉnh A(x1,y1), B(x2,y2), C(x3,y3), và D(x4,y4), diện tích của nó được tính theo công thức sau:
S= ½ : (x1y2+x2y3+x3y4+x4y1)−(y1x2+y2x3+y3x4+y4x1)
Diện tích của hình bình hành từ hai đường chéo và góc giữa chúng (Hình thoi)
Đối với trường hợp đặc biệt của hình bình hành là hình thoi, khi biết độ dài hai đường chéo (d1d và d2d), diện tích của hình thoi có thể được tính bằng công thức:
S=1/2×d1×d2
Trong đó:
d1 và d2 là độ dài hai đường chéo của hình thoi.
Các dạng bài tập áp dụng thực tế về Diện tích hình bình hành
Dưới đây là các dạng bài tập áp dụng thực tế về diện tích của hình bình hành, cùng với hướng dẫn giải và ví dụ minh họa. Những bài tập này giúp hiểu rõ hơn về việc sử dụng các công thức tính diện tích của hình bình hành trong các tình huống khác nhau.
Dạng 1: Tính diện tích hình bình hành khi biết cạnh đáy và chiều cao
Bài tập: Cho một hình bình hành có cạnh đáy a=8cm và chiều cao h=5cm. Tính diện tích của hình bình hành đó.
Dạng 2: Tính diện tích hình bình hành khi biết độ dài hai cạnh kề và góc giữa chúng
Bài tập: Một hình bình hành có hai cạnh kề lần lượt là a=7 cm và b=10, và góc giữa chúng là 30∘. Tính diện tích của hình bình hành.
Dạng 3: Tìm chiều cao khi biết diện tích và cạnh đáy
Bài tập: Một hình bình hành có diện tích là 60 cm² và cạnh đáy dài 12 cm. Tính chiều cao tương ứng với cạnh đáy đó.
Dạng 4: Tính diện tích hình bình hành khi biết tọa độ các đỉnh trong hệ tọa độ
Bài tập: Cho hình bình hành ABCD với các đỉnh A(1,2), B(5,2), C(6,5), D(2,5). Tính diện tích của hình bình hành này.
Dạng 5: Tìm độ dài của cạnh khi biết diện tích và góc giữa hai cạnh
Bài tập: Một hình bình hành có diện tích 50 cm², một cạnh là a=10cm và góc giữa hai cạnh là 60∘. Tìm độ dài cạnh còn lại b.
Các dạng bài tập trên cung cấp nhiều cách tính diện tích của hình bình hành dựa trên các yếu tố khác nhau. Điều này giúp củng cố kiến thức và khả năng áp dụng linh hoạt các công thức toán học trong các tình huống thực tế.
Kết luận
Các công thức tính diện tích của hình bình hành trên sẽ giúp bạn tính diện tích của hình bình hành dựa trên các thông tin mà bạn có. Tùy theo điều kiện và dữ kiện bài toán, bạn có thể lựa chọn công thức phù hợp nhất. Chúc bạn thành công.
Để nhận được tư vấn về các dịch vụ do DaNang Transfer cung cấp, vui lòng liên hệ qua Hotline: 0905442279 hoặc truy cập website: https://danangtransfer.vn/ để biết thêm thông tin về dịch vụ thuê xe ô tô giá rẻ.
